SEMINARIO 2019/12 CRUZ DEL SUR

SEMINARIO CRUZ DEL SUR
GRAPHS AS RIEMANN SURFACES

Lunes 25 de Noviembre. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 12:00 Hrs.

Conferencista: Alexander Mednykh, Sobolev Institute of Mathematic, Novosibirsk State University. Russia

Abstract.
Our aim is to give discrete versions for some classical theorems that are well-known in Riemann surface theory.
In particular, we will be concentrated on different versions of the Hurwitz 84(g−1)-theorem, the Wiman theorem, the Maclachlan-Accola theorem and some recent results obtained by AraKawa.
The main subjects of investigation will be graphs and finite group acting harmonically on them.

 

SEMINARIO 2019/10 CRUZ DEL SUR

SEMINARIO CRUZ DEL SUR
Foam–liquid front motion in Eulerian coordinates

Viernes 26 de Julio del 2019. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:00 Hrs.

Conferencista: Stefan Berres de la Universidad Católica de Temuco

Resumen.

A mathematical model formulated as a system of Hamilton–Jacobi equations describes implicitly the propagation of a foam–liquid front in an oil reservoir, as the zerolevel set of the solution variable. The conceptual model is based on the ‘pressuredriven growth’ model in Lagrangian coordinates. The Eulerian mathematical model is solved numerically, where the marching is done via a finite volume scheme with an upwind flux. Periodic reinitialization ensures a more accurate implicit representation of the front. The numerical level set contour values are initially formed to coincide with an early time asymptotic analytical solution of the pressure-driven growth model. Via the simulation of the Eulerian numerical model, numerical data are obtained from which graphical representations are generated for the location of the propagating front, the angle that the front normal makes with respect to the horizontal and the front curvature, all of which are compared with the Lagrangian model predictions. By making this comparison, it is possible to confirm the existence of a concavity in the front shape at small times, which physically corresponds to an abrupt reorientation of the front over a limited length scale

 

SEMINARIO 2018/12 CRUZ DEL SUR

SEMINARIO CRUZ DEL SUR
SOBRE POSITIVIDAD Y SEMI-ESTABILIDAD DE FIBRADOS VECTORIALES SOBRE CURVAS ALGEBRAICAS

Viernes 03 de Agosto del 2018. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:00 Hrs.

Conferencista: Pedro Montero de Chinese Academy of Sciences

Resumen.

Resumen. En esta charla discutiremos distintas nociones de positividad para fibrados vectoriales sobre curvas y su relación con la noción de semi-estabilidad. Finalmente, analizaremos los cuerpos de Okounkov de dichos fibrados, los cuales son invariantes asintóticos más finos que permiten estudiar la positividad vía geometría convexa.

SEMINARIO 2018/11 CRUZ DEL SUR

SEMINARIO CRUZ DEL SUR
SOBRE EL ESTADO BASE DE TEORÍAS TOPOLÓGICAS DE GAUGE ABELIANAS DE ALTO ORDEN, UNA PERSPECTIVA COHOMOLÓGICA

Viernes 22 de Junio del 2018. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO.

Conferencista: JAVIER LORCA (UFRO)

Resumen.

Mientras el caso finito de teorías topológicas de 1-gauge, en los cuales no existen simetrías globales, está relativamente bien entendido y clasificado, intentos para generalizar éstos modelos han sido menos exitosos, aunque no menos interesantes.

El enfoque de las teorías de 2-gauge se perfila como una alternativa que ha abierto la puerta a posibles nuevas fases topológicas no descritas por los esquemas ya conocidos. En ésta charla iremos incluso más allá de las teorías de 2-gauge al considerar una clase de modelos de dimensión arbitraria, los cuales han sido insertos en una estructura de complejos de cadenas de grupos abelianos. Ésta estructura fuerza a reinterpretar la noción tradicional de configuraciones de gauge de teorías de campos topológicas, pero tiene la ventaja que las características de orden topológico resultan ser explícitas en el espacio de estados base asociados a la cota inferior del espectro de energías de tales modelos. Mostraremos que la cohomología de Brown, con coeficientes en el complejo de cadenas, brinda un marco teórico idóneo para la descripción de tal orden topológico-cuántico de tales espacios, donde las antes mencionadas teorías de 1 y 2-gauge son resultan ser casos particulares.

Ver pdf

SEMINARIO 2018/10 CRUZ DEL SUR

SEMINARIO CRUZ DEL SUR
SOBRE EL ESTADO BASE DE TEORÍAS TOPOLÓGICAS DE GAUGE ABELIANAS DE ALTO ORDEN, UNA PERSPECTIVA COHOMOLÓGICA

Viernes 22 de Junio del 2018. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO.

Conferencista: JAVIER LORCA (UFRO)

Resumen.

Mientras el caso finito de teorías topológicas de 1-gauge, en los cuales no existen simetrías globales, está relativamente bien entendido y clasificado, intentos para generalizar éstos modelos han sido menos exitosos, aunque no menos interesantes.