SEMINARIO 2020/03 CRUZ DEL SUR

Some isogenies between complex K3 surfaces

Viernes 12 de junio. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 10:00 Hrs.

Conferencista: Chiara Camere Universitá degli Studi di Milano

Abstract.

The aim of this talk is to construct special isogenies between K3 surfaces, obtained by iterated quotients by symplectic automorphisms, and to determine the families of K3 surfaces for which this construction is possible. To this purpose we will prove that there are families of K3 surfaces of large dimension which both admit a finite symplectic automorphism and are desingularizations of quotients of other K3 surfaces by a symplectic automorphism. In the second part of the talk we will consider the special case of involutions, and exhibit infinitely many sets of infinitely many K3 surfaces which are isogenous to each other.

This is joint work with A. Garbagnati.

SEMINARIO 2020/02 CRUZ DEL SUR

Sobre extensiones de grupos algebraicos

Miércoles 20 de mayo. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:30 Hrs.

Conferencista: Giancarlo Lucchini Arteche, DME, Universidad de Chile.

Resumen.

En teoría de grupos existe un resultado clásico que relaciona el conjunto Ext(G;H) de (clases de isomorfismo de) extensiones de un grupo G por un grupo H con el conjunto Ext(G;Z) de (clases de isomorfismo de) extensiones de G por el centro Z de H. El enunciado del resultado se puede generalizar a muchos contextos en los que hay grupos, como por ejemplo los grupos algebraicos. Pero lamentablemente la demostración clásica no se extiende a todos estos contextos. En esta charla, enunciaré y demostraré dicho resultado de la forma clásica y luego de una segunda manera más "conceptual" y que por ende sí se generaliza al marcode grupos algebraicos (<sin ninguna modificación y seguramente a muchos otros contextos.
Se trata de un trabajo en colaboración con Mathieu Florence.

SEMINARIO 2020/01 CRUZ DEL SUR

Geodésicas en fibrados principales anidados

Jueves 30 de Abril. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:00 Hrs.

Conferencista: Mauricio Godoy, DME, Universidad de La Frontera.

Resumen.

En esta charla presentaré algunos resultados acerca de la interacción entre geodésicas en dos sistemas no-holonómicos que están relacionados a través de la acción de un grupo de Lie. Usamos el formalismo Hamiltoniano para escribir la forma paramétrica de estas geodésicas. Ejemplos relevantes de esta construcción son la fibración cuaterniónica de Hopf y la esfera exótica de Gromoll y Meyer.
Este es un trabajo conjunto con Irina Markina (Bergen).

SEMINARIO 2019/13 CRUZ DEL SUR

The volume of a compact hyperbolic tetrahedron in terms of its edges

Martes 26 de Noviembre. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 12:00 Hrs.

Conferencista: Nikolay Abrosimov, Sobolev Institute of Mathematic, Novosibirsk State University. Russia

Abstract.

In general, the problem is to find an exact formula for the volume of a hyperbolic polyhedron of prescribed combinatorial type. This is a very hard problem indeed. In general formulation, it was solved only for an arbitrary hyperbolic tetrahedron, which is a polyhedron of the simplest combinatorial type. The problem is still open for hyperbolic octahedra, hexahedra, etc. Moreover, all known formulas for arbitrary hyperbolic tetrahedron are expressing the volume in terms of its dihedral angles. In the present work, we obtain a general formula, which expresses the volume of a compact hyperbolic tetrahedron in terms of its edge lengths (this is our joint work with Vuong Huu Bao).

SEMINARIO 2019/12 CRUZ DEL SUR

SEMINARIO CRUZ DEL SUR
GRAPHS AS RIEMANN SURFACES

Lunes 25 de Noviembre. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 12:00 Hrs.

Conferencista: Alexander Mednykh, Sobolev Institute of Mathematic, Novosibirsk State University. Russia

Abstract.
Our aim is to give discrete versions for some classical theorems that are well-known in Riemann surface theory.
In particular, we will be concentrated on different versions of the Hurwitz 84(g−1)-theorem, the Wiman theorem, the Maclachlan-Accola theorem and some recent results obtained by AraKawa.
The main subjects of investigation will be graphs and finite group acting harmonically on them.