CICLO DE CHARLAS:MUJERES MATEMÁTICAS CHILENAS

 

 

 

 

Dra. Anita Rojas, Universidad de Chile
Título: Descomposición de variedades abelianas
Resumen: 
Una forma de estudiar diferentes objetos en Matemática es mediante descomposiciones. Usualmente en partes o componentes más simples  compartiendo algún aspecto que se requiera destacar con los objetos originales. Descomposición en números primos, polinomios irreducibles, grupos simples, espacios vectoriales, representaciones, etc. La lista es larga y variada en naturaleza, lo que muestra que es una estrategia ubicua en la Matemática.
En esta charla describiremos distintas formas de aproximarnos a este estudio en el caso de Variedades Abelianas: Descomposición de Poincaré, isotípica, según el álgebra de grupo,  clases numéricas. Describiendo cómo éstas se interrelacionan y complementan en la búsqueda de comprensión de estas variedades y sus espacios de módulos, así como en la persecución de respuesta a algunas preguntas fundamentales en el área. 
 
Dra. Amalia Pizarro, Universidad de Valparaíso
Título: Curvas Elípticas en un mundo Post-Cuántico
Resumen:
Las curvas elípticas han sido un importante objeto de estudio en la Teoría de Números, jugando un rol crucial en la demostración del Último Teorema de Fermat.  Además tienen aplicaciones en el "mundo real", en particular en la criptografía moderna  donde diversos protocolos de intercambio de claves y firmas digitales basan su seguridad y eficiencia en la estructura algebraica que estas curvas poseen. En 1994, el matemático Peter Shor elaboró un algoritmo cuántico que permitiría quebrar muchos de los protocolos actuales si un procesador cuántico de suficiente capacidad fuera construido. A partir de aquí, nace una nueva área de investigación llamada Criptografía Post-Cuántica en la cual se estudian algoritmos que puedan ser resistentes a ataques con un procesador cuántico. En esta charla, haremos un recorrido por estos conceptos para finalizar mostrando que las curvas elípticas sobrevivirán a un mundo cuántico.
 
Dra. Mariel Sáez, Pontificia Universidad Católica de Chile
Título: El flujo de curvatura media de gráficos  de funciones
Resumen: 
El flujo por curvatura media es una ecuación geométrica que describe la deformación de una superficie con una velocidad igual a su curvatura media.  Este problema ha sido estudiado en la literatura por largo tiempo, tanto por sus aplicaciones como por su interés puramente matemático. En esta charla describiré esta ecuación y me concentraré particularmente en el caso de gráficos de funciones.