SEMINARIO 2021/05 CRUZ DEL SUR

El mayor grupo contenido en la completación por cortaduras de un grupo totalmente ordenado

Viernes 09 de abril. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:00 Hrs.

Conferencista: Adrialy Muci, Universidad de La Frontera

 Abstract

Sea (K; ||) un cuerpo dotado con una valuación de Krull, (G; ⋅) el grupo de valores aso ciado a dicha valuación y G# su completación por cortaduras. Dos extensiones canónicas de la multiplicación de G a G# son el producto punto ⋅ y estrella  . Si rank(G) > 1 entonces (G#; ) y (G#; ⋅) no son grupos, pero el grupo más grande contenido en G#, denotado por (G#)0, puede contener estrictamente a G. El análisis sobre cuándo G ⊆(G#)0 nos lleva a estudiar grupos que poseen una cadena decreciente de subgrupos convexos. Se presentarán algunos ejemplos y establecerán condiciones necesarias y suficientes que debe satisfacer G para que G ⊆(G#)0.

SEMINARIO 2021/04 CRUZ DEL SUR

T-singular surfaces of general type

Viernes 26 de marzo. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:00 Hrs.

Conferencista: Julie Rana, Lawrence University, Appleton, USA

 Abstract

We explore the moduli space of stable surfaces, where the simplest of questions continue to remain open for almost all invariants. A few such questions: Of the allowable singularities, which ones actually occur on a stable surface? Which of these deform to smooth surfaces? How can we use this knowledge to find divisors in the moduli spaces? Can we developa stratification of these moduli spaces by singularity type? Our focus will be on cyclic quotient singularities, with an emphasis on discussing concrete visual examples built out of rational, K3, and elliptic surfaces.

SEMINARIO 2021/03 CRUZ DEL SUR

¿Se puede oír la forma de un tambor?

Viernes 22 de enero. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:30 Hrs.

Conferencista: Emilio Lauret, Universidad Nacional del Sur, Bahía Blanca, Argentina

 Abstract

El espectro del operador de Laplace asociado a un objeto geométrico compacto (e.g. un dominio acotado en el espacio euclídeo, o una variedad Riemanniana cerrada) codifica el sonido que éste haría al ser golpeado. Pensando a un dominio acotado del plano como un tambor, Mark Kac escribió en 1966 el artículo "Can one hear the shape of a drum?" que popularizó la geometría espectral inversa, área que estudia en qué medida la información espectral (i.e. sabemos cómo se oye el tambor al ser golpeado) determina la geometría (i.e. la forma del tambor). En esta charla daremos una idea general del problema, repasando su historia y considerando diversos ejemplos de variedades Riemannianas isospectrales
(i.e. tienen el mismo espectro) que no son isométricas (i.e. tienen distinta forma). Será destinada a un público amplio, sin necesidad de tener conocimientos previos en geometría Riemanniana.

SEMINARIO 2021/02 CRUZ DEL SUR

Atractividad global y jacobianos nilpotentes

Viernes 15 de enero. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 15:30 Hrs.

Conferencista: Álvaro Castañeda, Universidad de Chile

 Abstract

En esta charla mostraremos una versión,desde el punto de vista del espectro asociado a la hiperbolicidad no autónoma, de un problema de atractividad global, el cual está inmerso en la teoría cualitativa de EDO. En relación con este problema, en un contexto autónomo, mostraremos como las aplicaciones con jacobiano nilpotente juegan un rol preponderante en la creación de ejemplos y contraejemplos a esta pregunta.

SEMINARIO 2021/01 CRUZ DEL SUR

Grupo de Galois de pq-cubrimientos

Jueves 07 de enero. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 17:30 Hrs.

Conferencista: Angel Carocca, Universidad de la Frontera

 Abstract

En esta presentación estudiaremos (y determinaremos completamente) el grupo de Galois del cubrimiento factorizado  φoψ ; donde ψ es un cubrimiento étale cíclico de grado q y φ' es un cubrimiento totalmente ramificado de grado p para cualquier par de números primos q ≠ p y p impar.