SEMINARIO 2020/01 CRUZ DEL SUR

Geodésicas en fibrados principales anidados

Jueves 30 de Abril. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:00 Hrs.

Conferencista: Mauricio Godoy, DME, Universidad de La Frontera.

Resumen.

En esta charla presentaré algunos resultados acerca de la interacción entre geodésicas en dos sistemas no-holonómicos que están relacionados a través de la acción de un grupo de Lie. Usamos el formalismo Hamiltoniano para escribir la forma paramétrica de estas geodésicas. Ejemplos relevantes de esta construcción son la fibración cuaterniónica de Hopf y la esfera exótica de Gromoll y Meyer.
Este es un trabajo conjunto con Irina Markina (Bergen).

SEMINARIO 2020/02 CRUZ DEL SUR

Sobre extensiones de grupos algebraicos

Miércoles 20 de mayo. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:30 Hrs.

Conferencista: Giancarlo Lucchini Arteche, DME, Universidad de Chile.

Resumen.

En teoría de grupos existe un resultado clásico que relaciona el conjunto Ext(G;H) de (clases de isomorfismo de) extensiones de un grupo G por un grupo H con el conjunto Ext(G;Z) de (clases de isomorfismo de) extensiones de G por el centro Z de H. El enunciado del resultado se puede generalizar a muchos contextos en los que hay grupos, como por ejemplo los grupos algebraicos. Pero lamentablemente la demostración clásica no se extiende a todos estos contextos. En esta charla, enunciaré y demostraré dicho resultado de la forma clásica y luego de una segunda manera más "conceptual" y que por ende sí se generaliza al marcode grupos algebraicos (<sin ninguna modificación y seguramente a muchos otros contextos.
Se trata de un trabajo en colaboración con Mathieu Florence.

SEMINARIO 2020/03 CRUZ DEL SUR

Some isogenies between complex K3 surfaces

Viernes 12 de junio. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 10:00 Hrs.

Conferencista: Chiara Camere Universitá degli Studi di Milano

Abstract.

The aim of this talk is to construct special isogenies between K3 surfaces, obtained by iterated quotients by symplectic automorphisms, and to determine the families of K3 surfaces for which this construction is possible. To this purpose we will prove that there are families of K3 surfaces of large dimension which both admit a finite symplectic automorphism and are desingularizations of quotients of other K3 surfaces by a symplectic automorphism. In the second part of the talk we will consider the special case of involutions, and exhibit infinitely many sets of infinitely many K3 surfaces which are isogenous to each other.

This is joint work with A. Garbagnati.

SEMINARIO 2020/04 CRUZ DEL SUR

Orden y estructuras algebraicas en graph asociahedra

Viernes 26 de junio. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:00 Hrs.

Conferencista: María Ronco. Universidad de Talca

Abstract.
El propósito de nuestra charla es mostrar como dar una descripción puramente algebraica del grapf associahedra, usando substitución dentro de subgrafos conexos. Esto permite ver el espacio generado por las caras del graph associahedra como la bar construcción para una teoría algebraica, e interpretar la misma en términos de las categorías operádicas de M. Batanin y M. Markl.
Este proceso puede utilizarse para definir también una estructura co-preLie en el espacio generado por las caras de la graph associahedra, así como para definir un orden, distinto de la inclusión, que permite generalizar a todos los polítopos de Carr y Devadoss, la construcción de una triangulación estándard, descripta por J.-L. Loday en el caso del asociahedro.
Trabajo conjunto con Stefan Forcey

 

SEMINARIO 2020/05 CRUZ DEL SUR

The volume of a compact hyperbolic tetrahedron in terms of its edges

Viernes 17 de julio. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:30 Hrs.

Conferencista: José Pablo Mujica, Universidad Técnica Federico Santa María

Abstract.
In this talk we discuss some of the ideas of GSPT and describe the dynamic of a family of slow-fast systems with one fast and two slow variables. The focus is on a bifurcation that occurs in the slow dynamics known as a folded saddle node of type II. This scenario provides a crash between classical dynamical systems and slow-fast systems, in the sense that there is an interaction of a slow manifold with a global invariant manifold.

 

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