Mujeres matemáticas chilenas

CICLO DE CHARLAS:MUJERES MATEMÁTICAS CHILENAS

 

 

 

 

Dra. Anita Rojas, Universidad de Chile
Título: Descomposición de variedades abelianas
Resumen: 
Una forma de estudiar diferentes objetos en Matemática es mediante descomposiciones. Usualmente en partes o componentes más simples  compartiendo algún aspecto que se requiera destacar con los objetos originales. Descomposición en números primos, polinomios irreducibles, grupos simples, espacios vectoriales, representaciones, etc. La lista es larga y variada en naturaleza, lo que muestra que es una estrategia ubicua en la Matemática.
En esta charla describiremos distintas formas de aproximarnos a este estudio en el caso de Variedades Abelianas: Descomposición de Poincaré, isotípica, según el álgebra de grupo,  clases numéricas. Describiendo cómo éstas se interrelacionan y complementan en la búsqueda de comprensión de estas variedades y sus espacios de módulos, así como en la persecución de respuesta a algunas preguntas fundamentales en el área. 
 
Dra. Amalia Pizarro, Universidad de Valparaíso
Título: Curvas Elípticas en un mundo Post-Cuántico
Resumen:
Las curvas elípticas han sido un importante objeto de estudio en la Teoría de Números, jugando un rol crucial en la demostración del Último Teorema de Fermat.  Además tienen aplicaciones en el "mundo real", en particular en la criptografía moderna  donde diversos protocolos de intercambio de claves y firmas digitales basan su seguridad y eficiencia en la estructura algebraica que estas curvas poseen. En 1994, el matemático Peter Shor elaboró un algoritmo cuántico que permitiría quebrar muchos de los protocolos actuales si un procesador cuántico de suficiente capacidad fuera construido. A partir de aquí, nace una nueva área de investigación llamada Criptografía Post-Cuántica en la cual se estudian algoritmos que puedan ser resistentes a ataques con un procesador cuántico. En esta charla, haremos un recorrido por estos conceptos para finalizar mostrando que las curvas elípticas sobrevivirán a un mundo cuántico.
 
Dra. Mariel Sáez, Pontificia Universidad Católica de Chile
Título: El flujo de curvatura media de gráficos  de funciones
Resumen: 
El flujo por curvatura media es una ecuación geométrica que describe la deformación de una superficie con una velocidad igual a su curvatura media.  Este problema ha sido estudiado en la literatura por largo tiempo, tanto por sus aplicaciones como por su interés puramente matemático. En esta charla describiré esta ecuación y me concentraré particularmente en el caso de gráficos de funciones. 
 
 

SEMINARIO 2019/13 CRUZ DEL SUR

The volume of a compact hyperbolic tetrahedron in terms of its edges

Martes 26 de Noviembre. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 12:00 Hrs.

Conferencista: Nikolay Abrosimov, Sobolev Institute of Mathematic, Novosibirsk State University. Russia

Abstract.

In general, the problem is to find an exact formula for the volume of a hyperbolic polyhedron of prescribed combinatorial type. This is a very hard problem indeed. In general formulation, it was solved only for an arbitrary hyperbolic tetrahedron, which is a polyhedron of the simplest combinatorial type. The problem is still open for hyperbolic octahedra, hexahedra, etc. Moreover, all known formulas for arbitrary hyperbolic tetrahedron are expressing the volume in terms of its dihedral angles. In the present work, we obtain a general formula, which expresses the volume of a compact hyperbolic tetrahedron in terms of its edge lengths (this is our joint work with Vuong Huu Bao).

SEMINARIO 2020/07 CRUZ DEL SUR

The sharp exponent in the study of the nonlocal hénon equation in RN. A liouville theorem and an existence result

Viernes 24 de julio. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:30 Hrs.

Conferencista: A. QUAAS, Universidad Técnica Federico Santa María

 

 

SEMINARIO 2020/08 CRUZ DEL SUR

Automorphism Groups of Riemann Surfaces

Viernes 07 de agosto. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:00 Hrs.

Conferencista: Jennifer Paulhus, Grinnell College

 Abstract

 Riemann surfaces are classical mathematical objects which are still a hot topic of re search today. They are analytic structures which are also manifolds, and there is a natural group action on them (in the form of automorphism groups). As such, we can use analysis, topology, and algebra to study them. This talk will introduce Riemann surfaces and their automorphism groups, focusing on the algebraic side. We will end with some recent re search on these automorphisms, as well as applications to Jacobian varieties. This research includes work by, and with, several Chilean colleagues.

SEMINARIO 2020/09 CRUZ DEL SUR

Alrededor de un problema de transición de fases

Viernes 21 de agosto. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:30 Hrs.

Conferencista: Erwan Hingant, Universidad de Bío-Bío

 Abstract

En esta presentación introduciremos un modelo de transición de fase llamado Becker-Döring. Veremos diferentes niveles de modelamiento asociado, a través de cadena de Markov, de ecuaciones diferenciales ordinarias, y también parciales. Presentaremos algunos resultados recién donde conectamos estos niveles de modelamiento, y también una nueva manera de interpretar matemáticamente el fenómeno de transición de fase.

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