Seminarios Cruz del Sur - DME UFRO

  • SEMINARIO 2020/09 CRUZ DEL SUR

    Alrededor de un problema de transición de fases

    Viernes 21 de agosto. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:30 Hrs.

    Conferencista: Erwan Hingant, Universidad de Bío-Bío

     Abstract

    En esta presentación introduciremos un modelo de transición de fase llamado Becker-Döring. Veremos diferentes niveles de modelamiento asociado, a través de cadena de Markov, de ecuaciones diferenciales ordinarias, y también parciales. Presentaremos algunos resultados recién donde conectamos estos niveles de modelamiento, y también una nueva manera de interpretar matemáticamente el fenómeno de transición de fase.

  • SEMINARIO 2020/08 CRUZ DEL SUR

    Automorphism Groups of Riemann Surfaces

    Viernes 07 de agosto. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:00 Hrs.

    Conferencista: Jennifer Paulhus, Grinnell College

     Abstract

     Riemann surfaces are classical mathematical objects which are still a hot topic of re search today. They are analytic structures which are also manifolds, and there is a natural group action on them (in the form of automorphism groups). As such, we can use analysis, topology, and algebra to study them. This talk will introduce Riemann surfaces and their automorphism groups, focusing on the algebraic side. We will end with some recent re search on these automorphisms, as well as applications to Jacobian varieties. This research includes work by, and with, several Chilean colleagues.

  • SEMINARIO 2020/07 CRUZ DEL SUR

    The sharp exponent in the study of the nonlocal hénon equation in RN. A liouville theorem and an existence result

    Viernes 24 de julio. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:30 Hrs.

    Conferencista: A. QUAAS, Universidad Técnica Federico Santa María

     

     

  • SEMINARIO 2020/06 CRUZ DEL SUR

    Sobre coeficientes de Fourier que caracterizan a las formas cuspidales de Siegel

    Viernes 24 de julio. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:30 Hrs.

    Conferencista: Yves Martin, Universidad de Chile

    Abstract.

    Cada forma modular cuspidal de Siegel de grado 2 se caracteriza completamente por una serie de Fourier cuyos coeficientes están indexados por J, el conjunto de todas las matrices de 2 por 2, semi-enteras, positiva-definidas.
    En esta charla discutiremos el problema de encontrar K, un subconjunto propio de J, que sea suficiente para caracterizar todas esas formas cuspidales. En particular, presentaremos como solución un conjunto K consistente de matrices diagonales.

     

  • SEMINARIO 2020/05 CRUZ DEL SUR

    The volume of a compact hyperbolic tetrahedron in terms of its edges

    Viernes 17 de julio. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:30 Hrs.

    Conferencista: José Pablo Mujica, Universidad Técnica Federico Santa María

    Abstract.
    In this talk we discuss some of the ideas of GSPT and describe the dynamic of a family of slow-fast systems with one fast and two slow variables. The focus is on a bifurcation that occurs in the slow dynamics known as a folded saddle node of type II. This scenario provides a crash between classical dynamical systems and slow-fast systems, in the sense that there is an interaction of a slow manifold with a global invariant manifold.

     

  • SEMINARIO 2020/04 CRUZ DEL SUR

    Orden y estructuras algebraicas en graph asociahedra

    Viernes 26 de junio. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:00 Hrs.

    Conferencista: María Ronco. Universidad de Talca

    Abstract.
    El propósito de nuestra charla es mostrar como dar una descripción puramente algebraica del grapf associahedra, usando substitución dentro de subgrafos conexos. Esto permite ver el espacio generado por las caras del graph associahedra como la bar construcción para una teoría algebraica, e interpretar la misma en términos de las categorías operádicas de M. Batanin y M. Markl.
    Este proceso puede utilizarse para definir también una estructura co-preLie en el espacio generado por las caras de la graph associahedra, así como para definir un orden, distinto de la inclusión, que permite generalizar a todos los polítopos de Carr y Devadoss, la construcción de una triangulación estándard, descripta por J.-L. Loday en el caso del asociahedro.
    Trabajo conjunto con Stefan Forcey

     

  • SEMINARIO 2020/03 CRUZ DEL SUR

    Some isogenies between complex K3 surfaces

    Viernes 12 de junio. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 10:00 Hrs.

    Conferencista: Chiara Camere Universitá degli Studi di Milano

    Abstract.

    The aim of this talk is to construct special isogenies between K3 surfaces, obtained by iterated quotients by symplectic automorphisms, and to determine the families of K3 surfaces for which this construction is possible. To this purpose we will prove that there are families of K3 surfaces of large dimension which both admit a finite symplectic automorphism and are desingularizations of quotients of other K3 surfaces by a symplectic automorphism. In the second part of the talk we will consider the special case of involutions, and exhibit infinitely many sets of infinitely many K3 surfaces which are isogenous to each other.

    This is joint work with A. Garbagnati.

  • SEMINARIO 2020/02 CRUZ DEL SUR

    Sobre extensiones de grupos algebraicos

    Miércoles 20 de mayo. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:30 Hrs.

    Conferencista: Giancarlo Lucchini Arteche, DME, Universidad de Chile.

    Resumen.

    En teoría de grupos existe un resultado clásico que relaciona el conjunto Ext(G;H) de (clases de isomorfismo de) extensiones de un grupo G por un grupo H con el conjunto Ext(G;Z) de (clases de isomorfismo de) extensiones de G por el centro Z de H. El enunciado del resultado se puede generalizar a muchos contextos en los que hay grupos, como por ejemplo los grupos algebraicos. Pero lamentablemente la demostración clásica no se extiende a todos estos contextos. En esta charla, enunciaré y demostraré dicho resultado de la forma clásica y luego de una segunda manera más "conceptual" y que por ende sí se generaliza al marcode grupos algebraicos (<sin ninguna modificación y seguramente a muchos otros contextos.
    Se trata de un trabajo en colaboración con Mathieu Florence.

  • SEMINARIO 2020/01 CRUZ DEL SUR

    Geodésicas en fibrados principales anidados

    Jueves 30 de Abril. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:00 Hrs.

    Conferencista: Mauricio Godoy, DME, Universidad de La Frontera.

    Resumen.

    En esta charla presentaré algunos resultados acerca de la interacción entre geodésicas en dos sistemas no-holonómicos que están relacionados a través de la acción de un grupo de Lie. Usamos el formalismo Hamiltoniano para escribir la forma paramétrica de estas geodésicas. Ejemplos relevantes de esta construcción son la fibración cuaterniónica de Hopf y la esfera exótica de Gromoll y Meyer.
    Este es un trabajo conjunto con Irina Markina (Bergen).

  • SEMINARIO 2019/13 CRUZ DEL SUR

    The volume of a compact hyperbolic tetrahedron in terms of its edges

    Martes 26 de Noviembre. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 12:00 Hrs.

    Conferencista: Nikolay Abrosimov, Sobolev Institute of Mathematic, Novosibirsk State University. Russia

    Abstract.

    In general, the problem is to find an exact formula for the volume of a hyperbolic polyhedron of prescribed combinatorial type. This is a very hard problem indeed. In general formulation, it was solved only for an arbitrary hyperbolic tetrahedron, which is a polyhedron of the simplest combinatorial type. The problem is still open for hyperbolic octahedra, hexahedra, etc. Moreover, all known formulas for arbitrary hyperbolic tetrahedron are expressing the volume in terms of its dihedral angles. In the present work, we obtain a general formula, which expresses the volume of a compact hyperbolic tetrahedron in terms of its edge lengths (this is our joint work with Vuong Huu Bao).

  • SEMINARIO 2019/12 CRUZ DEL SUR

    SEMINARIO CRUZ DEL SUR
    GRAPHS AS RIEMANN SURFACES

    Lunes 25 de Noviembre. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 12:00 Hrs.

    Conferencista: Alexander Mednykh, Sobolev Institute of Mathematic, Novosibirsk State University. Russia

    Abstract.
    Our aim is to give discrete versions for some classical theorems that are well-known in Riemann surface theory.
    In particular, we will be concentrated on different versions of the Hurwitz 84(g−1)-theorem, the Wiman theorem, the Maclachlan-Accola theorem and some recent results obtained by AraKawa.
    The main subjects of investigation will be graphs and finite group acting harmonically on them.

     

  • SEMINARIO 2019/10 CRUZ DEL SUR

    SEMINARIO CRUZ DEL SUR
    Foam–liquid front motion in Eulerian coordinates

    Viernes 26 de Julio del 2019. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:00 Hrs.

    Conferencista: Stefan Berres de la Universidad Católica de Temuco

    Resumen.

    A mathematical model formulated as a system of Hamilton–Jacobi equations describes implicitly the propagation of a foam–liquid front in an oil reservoir, as the zerolevel set of the solution variable. The conceptual model is based on the ‘pressuredriven growth’ model in Lagrangian coordinates. The Eulerian mathematical model is solved numerically, where the marching is done via a finite volume scheme with an upwind flux. Periodic reinitialization ensures a more accurate implicit representation of the front. The numerical level set contour values are initially formed to coincide with an early time asymptotic analytical solution of the pressure-driven growth model. Via the simulation of the Eulerian numerical model, numerical data are obtained from which graphical representations are generated for the location of the propagating front, the angle that the front normal makes with respect to the horizontal and the front curvature, all of which are compared with the Lagrangian model predictions. By making this comparison, it is possible to confirm the existence of a concavity in the front shape at small times, which physically corresponds to an abrupt reorientation of the front over a limited length scale

     

  • SEMINARIO 2018/12 CRUZ DEL SUR

    SEMINARIO CRUZ DEL SUR
    SOBRE POSITIVIDAD Y SEMI-ESTABILIDAD DE FIBRADOS VECTORIALES SOBRE CURVAS ALGEBRAICAS

    Viernes 03 de Agosto del 2018. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO. 16:00 Hrs.

    Conferencista: Pedro Montero de Chinese Academy of Sciences

    Resumen.

    Resumen. En esta charla discutiremos distintas nociones de positividad para fibrados vectoriales sobre curvas y su relación con la noción de semi-estabilidad. Finalmente, analizaremos los cuerpos de Okounkov de dichos fibrados, los cuales son invariantes asintóticos más finos que permiten estudiar la positividad vía geometría convexa.

  • SEMINARIO 2018/11 CRUZ DEL SUR

    SEMINARIO CRUZ DEL SUR
    SOBRE EL ESTADO BASE DE TEORÍAS TOPOLÓGICAS DE GAUGE ABELIANAS DE ALTO ORDEN, UNA PERSPECTIVA COHOMOLÓGICA

    Viernes 22 de Junio del 2018. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO.

    Conferencista: JAVIER LORCA (UFRO)

    Resumen.

    Mientras el caso finito de teorías topológicas de 1-gauge, en los cuales no existen simetrías globales, está relativamente bien entendido y clasificado, intentos para generalizar éstos modelos han sido menos exitosos, aunque no menos interesantes.

    El enfoque de las teorías de 2-gauge se perfila como una alternativa que ha abierto la puerta a posibles nuevas fases topológicas no descritas por los esquemas ya conocidos. En ésta charla iremos incluso más allá de las teorías de 2-gauge al considerar una clase de modelos de dimensión arbitraria, los cuales han sido insertos en una estructura de complejos de cadenas de grupos abelianos. Ésta estructura fuerza a reinterpretar la noción tradicional de configuraciones de gauge de teorías de campos topológicas, pero tiene la ventaja que las características de orden topológico resultan ser explícitas en el espacio de estados base asociados a la cota inferior del espectro de energías de tales modelos. Mostraremos que la cohomología de Brown, con coeficientes en el complejo de cadenas, brinda un marco teórico idóneo para la descripción de tal orden topológico-cuántico de tales espacios, donde las antes mencionadas teorías de 1 y 2-gauge son resultan ser casos particulares.

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  • SEMINARIO 2018/10 CRUZ DEL SUR

    SEMINARIO CRUZ DEL SUR
    SOBRE EL ESTADO BASE DE TEORÍAS TOPOLÓGICAS DE GAUGE ABELIANAS DE ALTO ORDEN, UNA PERSPECTIVA COHOMOLÓGICA

    Viernes 22 de Junio del 2018. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO.

    Conferencista: JAVIER LORCA (UFRO)

    Resumen.

    Mientras el caso finito de teorías topológicas de 1-gauge, en los cuales no existen simetrías globales, está relativamente bien entendido y clasificado, intentos para generalizar éstos modelos han sido menos exitosos, aunque no menos interesantes.

  • SEMINARIO 2018/09 CRUZ DEL SUR

    SEMINARIO CRUZ DEL SUR
    MANUEL GONZÁLEZ

    Viernes 15 de Junio del 2018. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO.

    Conferencista: MANUEL GONZÁLEZ (UFRO)

    Resumen.

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  • SEMINARIO 2018/08 CRUZ DEL SUR

    SEMINARIO CRUZ DEL SUR
    MARIO PONCE

    Viernes 01 de Junio del 2018. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO.

    Conferencista: MARIO PONCE (PUC)

    Resumen.

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  • SEMINARIO 2018/07 CRUZ DEL SUR

    SEMINARIO CRUZ DEL SUR
    JAVIER LORCA

    Viernes 18 de Mayo del 2018. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO.

    Conferencista: JAVIER LORCA (UFRO)

    Resumen.

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  • SEMINARIO 2018/06 CRUZ DEL SUR

    SEMINARIO CRUZ DEL SUR
    HUMBERTO PRADO

    Viernes 04 de Mayo del 2018. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO.

    Conferencista: HUMBERTO PRADO (USACH)

    Resumen.

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  • SEMINARIO 2018/05 CRUZ DEL SUR

    SEMINARIO CRUZ DEL SUR
    RADU SAGHIN

    Viernes 20 de Abril del 2018. Auditorio Prof. Manuel López Ramírez. de Matemática y Estadística UFRO.

    Conferencista: RADU SAGHIN (Universidad de Valparaíso)

    Resumen.

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